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如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．
（1）寫出與
FC
相等的向量______；
（2）填空
AD
+
EB
-
EF
=______；
（3）求作：
AD
-
FE
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請(qǐng)說明哪個(gè)向量是所求作的向量）
（1）在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵AE=2EB，CF=2FD，
∴AE=
2
1+2
AB=
2
3
AB，
CF=
2
1+2
CD=
2
3
CD，
∴與
FC
相等的向量是
AE
；

（2）如圖，連接AF，
∵DF=CD-FC=
1
3
CD，
BE=AB-AE=
1
3
AB，
∴
EB
=
DF
，
∴
AD
+
EB
=
AF
，
∵-
EF
=
FE
，
∴
AF
-
EF
=
AF
+
FE
=
AE
，
又∵
AE
=
FC
，
∴
AD
+
EB
-
EF
=
AE
（或
FC
）；
故答案為：（1）
AE
；（2）
AE
或
FC
；

（3）如圖，
GD
即為所求作的
AD
-
FE
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)、、……、都在直線上，若這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)為，則這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)為  ▲ ．（用的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

坐標(biāo)半面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，則P點(diǎn)坐標(biāo)為何？
A．(-5，4)B．(-4，5)C．(4，5)D．(5，-4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．向量
AB
=
a
，向量
BC
=
b
，
BD
=
c
．
（1）求作：
a
+
b
；
（2）求作：
a
-
c
．
（不寫畫法，可以在圖5的基礎(chǔ)上畫圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，設(shè)向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，如果用向量
a
，
b
，表示向量
AD
，那么
AD
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，已知點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2DC，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，邊BC、AC上的中線AE、BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作MN∥BC，已知
BD
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
和
b
表示
BC
、
MN
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，求：
（1）這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
（2）這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)正多邊形的外角等于45°，則這個(gè)多邊形是（　　）
A．正八邊形B．正六邊形C．正五邊形D．正三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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