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8．方程與整式
（1）化簡：4x²-xy-（$\frac{4}{3}$y²+2x²）+2（3xy-$\frac{1}{3}$y²）
（2）解方程：$\frac{1}{2}$y+1=$\frac{4y-2}{5}$-y．

分析（1）根據整式加減運算即可求出答案．
（2）根據一元一次方程的解法即可求出答案

解答解：（1）原式=4x²-xy-$\frac{4}{3}$y²-2x²+6xy-$\frac{2}{3}$y²
=2x²+5xy-2y²
（2）5y+10=2（4y-2）-10y
5y+10=8y-4-10y
5y-8y+10y=-4-10
7y=-14
y=-2

點評本題考查學生的計算能力，涉及整式加減，一元一次方程的解法

練習冊系列答案

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18．

如圖，過點F（6，5）的拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．且B（5，0）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，交CF于點G，連接OG、EF，試判斷四邊形OEFG的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接OF交對稱軸于點D，拋物線對稱軸上是否存在點P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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19．如圖1，A（a，0），B（0，b）分別是x軸正半軸，y軸正半軸上的點，C（0，m）是線段OB上的點，且滿足a+b=8，$\frac{a}$+$\frac{a}$=2．
（1）求△AOB的面積；
（2）若m是方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$的解，過O作OD⊥AC于H，交AB于D，求證：∠OCA=∠BCD；
（3）如圖2，過C作CE⊥AC，且CE=AC，連結BE，當C在線段OB上運動時，求∠EBC的度數．

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16．已知關于x的方程x²+ax-2=0．
（1）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根；
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3．

小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架，如圖1和如圖2是曬衣架的側面示意圖，A、B兩點立于地面，將曬衣架穩固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=135cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為115cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）