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20．如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，求∠DBC的度數．

分析 根據角平分線的定義和平行線的性質解答即可．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A：∠ABC=2：1，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°．

點評 此題考查平行線的性質，關鍵是根據角平分線的定義和平行線的性質解答．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．解方程：
（1）2x=3x-5
（2）$\frac{x-1}{3}$-1=$\frac{3x-1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=6，D，E分別是AB，AC的中點，若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰Rt△AD1E1，設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P．

（1）如圖1，當α=90°時，線段BD1的長等于3$\sqrt{5}$，線段CE1的長等于3$\sqrt{5}$；（直接填寫結果）
（2）如圖2，當α=135°時，求證：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；
（3）①設BC的中點為M，則線段PM的長為3$\sqrt{2}$；
②點P到AB所在直線的距離的最大值為$\frac{3+3\sqrt{3}}{2}$．（直接填寫結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．方程與整式
（1）化簡：4x2-xy-（$\frac{4}{3}$y2+2x2）+2（3xy-$\frac{1}{3}$y2）
（2）解方程：$\frac{1}{2}$y+1=$\frac{4y-2}{5}$-y．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．直接寫得數：
$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=8-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$=
3$\frac{1}{4}$+1.75=$\frac{3}{5}$÷（-$\frac{1}{3}$）=-12-|1|=

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象交于M、N兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．小明同學解一元二次方程x2-4x-1=0的過程如圖所示
解：x2-4x=1…①
x2-4x+4=1 …②
（x-2）2=1…③
x-2=±1…④
x1=3，x2=1…⑤
（1）小明解方程的方法是配方法，他的求解過程從第②步開始出現錯誤，這一步的運算依據應該是等式的基本性質；
（2）解這個方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．甲進行了10次射擊訓練，平均成績為9環，且前9次的成績（單位：環）依次為：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
（1）求甲第10次的射擊成績；
（2）求甲這10次射擊成績的方差；
（3）乙在相同情況下也進行了10次射擊訓練，平均成績為9環，方差為1.6環2，請問甲和乙哪個的射擊成績更穩定？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．已知甲、乙兩數的和為13，乙數比甲數少5，則甲數是9．

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