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19．如果單項式5a^m+1bⁿ⁺⁵與a^2m+1b²ⁿ⁺³是同類項，則m=0，n=2．

分析根據同類項的概念即可求出答案．

解答解：由題意可知：m+1=2m+1，n+5=2n+3，
∴m=0，n=2，
故答案為：0，2

點評本題考查同類項的概念，涉及一元一次方程的解法．

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9．

已知如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6cm，D點在BC上，且∠ADE=60°，$\frac{DB}{DC}$=$\frac{1}{2}$，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．直線y=kx+b經過點（0，0）和（1，2），則它的解析式為y=2x．

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7．

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC≡∠E=60°，若BE=10，DE=4，則BC的長度是14．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．不透明的袋子中，裝有4個白球，5個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其它都相同．若從袋子中隨機摸取1個球是紅球的概率為$\frac{1}{4}$，則袋子中紅球的個數為3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知，△ABC內接于⊙O，AB=AC，點D在⊙O上，點E在射線DC上且BD=CE，連接AE，BD
（1）如圖1，當點D在弧BC上時，求證：∠ACB=∠AED；
（2）如圖2，當點D在弧AB上且點A、O、E三點共線時，求證：DG=EG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD，∠ABC的平分線交⊙O于點F，若AD=$\frac{7}{2}$，OA=$\frac{25}{4}$，求線段BF的長．

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11．

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=65°，則△ABC的外角∠ACD=115°．

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8．

如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的長等于6cm．

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9．

《九章算術》中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B'（如圖）．則水深12尺；蘆葦長13尺．

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