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17.當a=2017時,求代數式:$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{2a+6}$-$\frac{5}{a+2}$的值.

分析 原式第一項利用除法法則變形,約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果,把a的值代入計算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{a-2}{a+3}$•$\frac{2(a+3)}{(a+2)(a-2)}$-$\frac{5}{a+2}$=$\frac{2}{a+2}$-$\frac{5}{a+2}$=-$\frac{3}{a+2}$,
當a=2017時,原式=-$\frac{3}{2019}$=-$\frac{1}{673}$.

點評 此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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