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(本小題滿分6分)已知拋物線過(guò)點(diǎn)C(5,4).

(1)求的值;

(2)求該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo).

 

(1)1;(2)().

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把C點(diǎn)坐標(biāo)代入中得到關(guān)于a的方程,然后解此方程即可;

(2)利用配方法把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析:(1)把C(5,4)代入,解得;

(2)∵,∴拋物線解析式為,所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,).

考點(diǎn):1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;2.二次函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在銳角△ABC中,∠BAC=45°,AB=2,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是( )

A.1 B.1.5 C. D.

 

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(1)寫(xiě)出命題“全等三角形的面積相等”的逆命題,并判斷真假;

(2)若該命題的逆命題為真命題,請(qǐng)證明;若該命題的逆命題為假命題,請(qǐng)舉出反例.

 

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Rt△ABC中∠ABC=90°,斜邊AC=10cm,D為斜邊上的中點(diǎn),斜邊上的中線BD= .

 

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(本小題滿分8分)已知函數(shù)是常數(shù)).

(1)求證:不論為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn);

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求的值.

 

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(本小題滿分12分)如圖,直線軸于A點(diǎn),交軸于B點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C(3,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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(本題6分) 解不等式:,并把解表示在數(shù)軸上.

 

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(本小題滿分8分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( -1,-8 ),頂點(diǎn)為( 2, 1 ).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)分別求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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