Question

19．某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇，主要參考數據如表：

運輸方式	速度/（千米/時）	途中綜合費用/（元/時）	裝卸費用/（元）
汽車	60	270	200
火車	100	240	410

（1）請分別寫出汽車、火車運輸總費用y₁（元）、y₂（元）與運輸路程x（千米）之間的函數表達式；
（2）你認為用哪種運輸方式好？

Answer 1

分析 （1）設運輸的路程是xkm，根據等量關系：運輸的總費用=裝卸費用+$\frac{路程}{速度}$×途中綜合費用，可列出函數式；
（2）分三種情況：運費相同；用火車運輸劃算；用汽車運輸劃算分別列出方程或不等式解答即可．

解答 解：（1）由題意得：y₁=$\frac{270}{60}$x+200=4.5x+200（3分）；
y₂=$\frac{240}{100}$x+410=2.4x+410．
（2）分以下三種情況：
當y₁=y₂時，4.5x+200=2.4x+410，
解得：x=100，
即行駛路程等于100km時，用任一交通工具都行；
當y₁＞y₂時，4.5x+200＞2.4x+410，
解得：x＞100，
即行駛路程大于100 km時，用火車運輸劃算；
當y₁＜y₂時，4.5x+200＜2.4x+410，
解得：x＜100，
即行駛路程小于100 km時，用汽車運輸劃算．

點評 此題考查一次函數的實際運用，理解題意，得出兩種運輸方式的收費標準，得出總費用y₁（元）、y₂（元）與運輸路程x關系是解決問題的關鍵．