Question

17．已知關于x的一次函數y=mx+2的圖象經過點（-2，6）．
（1）求m的值；
（2）平移此函數的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為4，請求出此時圖象所對應的函數關系式．

Answer 1

分析 （1）將x=-2，y=6代入y=mx+2可得關于m的方程，再解即可；
（2）根據（1）中m的值可得一次函數解析式，求出平移后的直線解析式即可．

解答 解：（1）將x=-2，y=6代入y=mx+2得 6=-2m+2，
解得m=-2；
（2）由（1）得：y=-2x+2，
設平移后的直線解析式為y=-2x+b，
當x=0時，y=b；當y=0時，x=$\frac{b}{2}$，
根據題意得：$\frac{1}{2}$×|b|×|$\frac{b}{2}$|=4，
解得：b=±4，
∴平移后圖象所對應的函數關系式為y=-2x+4或y=-2x-4．

點評 此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特點、平移的性質、待定系數法求一次函數的解析式；關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能滿足解析式．