Question

7．如圖，AD、BE、CF分別兩兩相交于點H、I、G，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．

Answer 1

分析 根據三角形的外角性質和三角形的內角和求出即可．

解答 解：∵∠BHQ=∠A+∠B，∠DIF=∠C+∠D，∠FHG=∠E+∠F，
∴∠BHI+∠DIF+∠FHG=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，
∵∠BHI+∠DIF+∠FGH=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，
故答案為：360°．

點評 本題考查了三角形的外角和定理，三角形的外角性質的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，三角形的外角和等于360°．