Question

10、當c=

2

時，關于x的方程2x²+8x+c=0有實數根．（填一個符合要求的數即可）

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于c的不等式，求出c的取值范圍，寫出一個適當的c的值．

解答：解：∵關于x的方程2x²+8x+c=0有實數根
∴△=b²-4ac=64-8c≥0
∴c≤8
∴c取小于等于8的數就滿足方程有實數根．
故可等于2．（答案不唯一）

點評：本題答案不唯一，c取小于等于8的數都滿足方程有實數根．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．