Question

已知：如圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運動，且點P與點A，B都不重合．圖2是此運動過程中，△ABP的面積與點P經過的路程之間的函數圖象的一部分．

請結合以上信息回答下列問題：

（1）長方形ABCD中，邊BC的長為________；

（2）若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當點P運動到與點M重合時，=________，=________；

（3）當時，與之間的函數關系式是___________________；

（4）利用第（3）問求得的結論，在圖2中將相應的與的函數圖象補充完整．

 

Answer 1

（1）4（2）x=，y=（3）（4）如圖2

解析:（1）由圖像知BC的長時； 

  （2）由圖像知x=，y=；

  （3）當時, 由圖像知，（6,4）（8,2）過函數圖像，由此列二元一次方程組，解得與之間的函數關系式是；  

（4）如圖2