Question

已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地，若長方形的長為a米，寬為b米．
（1）請用代數式表示陰影部分的面積；
（2）若長方形廣場的長為350米，寬為200米，正方形的邊長為10米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）陰影部分的面積=長為a米，寬為b米的長方形的面積-邊長為x米的正方形的面積×4，把相關字母代入即可求解；
（2）把相關數值代入（1）得到的代數式求解即可．

解答：解：（1）陰影部分的面積=ab-4x²；

（2）當a=350，b=200，x=10時，代入（1）得到的式子，得
350×200-4×10²=70000-400=69600（米²）．
答：陰影部分的面積為69600米²．

點評：本題考查列代數式，以及代數式求值問題，關鍵是得到陰影部分面積的等量關系．