Question

【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡＝，，以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：

（1）化簡：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長為﹣2，求它的周長．

Answer 1

【答案】（1）；（2）3+3；（3）30+16．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的例子可以解答本題；（2）根據(jù)題意，可以得出a＝﹣1，可以求得所求式子的值；（3）根據(jù)題意，可以求得矩形的另一邊長，從而可以求得該矩形的周長．

解：（1） ＝ ＝＝；

（2）∵a是的小數(shù)部分，

∴a＝﹣1，

∴ ＝＝＝3（+1）＝3+3；

（3）∵矩形的面積為3+1，一邊長為﹣2，

∴矩形的另一邊長為：= ＝15+6++2＝17+7，

∴該矩形的周長為：（17+7+﹣2）×2＝30+16，

答：它的周長是30+16．