Question

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)相似比不為1的相似三角形和一對(duì)全等三角形：

_________________________；__________________________．

Answer 1

【答案】，, 全等三角形有△AHF≌△AHE，△AHF≌△DHE，△AEH≌△DEH．

【解析】

（1）①用圓規(guī)以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，再以弧與角兩邊的交點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的一半為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為P，連接AP并延長，與BC交于點(diǎn)D，AD就是所以求的角平分線；
②用圓規(guī)以點(diǎn)A，D為圓心，大于AD的一半為半徑畫弧,兩弧交于兩點(diǎn)，通過兩個(gè)交點(diǎn)畫直線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）此題主要根據(jù)相似和全等的性質(zhì)來判定．答案不唯一．

解：

（2） ≌