【題目】如圖，已知動點A在函數y=
（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于___．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點 為網格線的交點），以及經過格點的直線m．
（1）畫出△ABC關于直線m對稱的△A1B1C1；
（2）將△DEF先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的△D1E1F1；
（3）求∠A+∠E= ________°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到正方形AEGF(AE＝EG＝GF＝AF,
∠EAF＝∠E＝∠F＝∠G=90°)．
(1) 若AD＝6，BD＝2，求CG的長．
(2) 設BG＝a,CG＝b,BC＝c.
①AE=_______.(用a、b、c表示)
②利用正方形面積驗證勾股定理
．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．將Rt△ABC繞點O依次旋轉90°、180°和270°，構成的圖形如圖所示．該圖是我國古代數學家趙爽制作的“勾股圓方圖”，也被稱作“趙爽弦圖”，它是我國最早對勾股定理證明的記載，也成為了2002年在北京召開的國際數學家大會的會標設計的主要依據．
（1）請利用這個圖形證明勾股定理；
（2）請利用這個圖形說明a2＋b2≥2ab，并說明等號成立的條件；
（3）請根據（2）的結論解決下面的問題：長為x，寬為y的長方形，其周長為8，求當x，y取何值時，該長方形的面積最大？最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC=4，CE=2，求
的長度．（結果保留π）
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【題目】如圖，在
中，
和
的角平分線相交于點
，過點作
交
于
，交
于
，過點作
于
.下列五個結論：其中正確的有（ ）
（1）
；（2）
；（3）點到各邊的距離都相等；（4）設
，若
，則
；（5）
.（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中點．
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，cos∠OAB═
，反比例函數y=
的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求直線EB的解析式；
（3）求S△OEB．
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