Question

11．新規定這樣一種運算法則：a△b=a²-2b，如2△3=2²-2×3=4-6=-2；
利用運算法則解決下列問題：
（1）1△2=-3，（-1）△[1△（-1）]=-5．
（2）若2△x=3，求x的值．
（3）若（-2）△x=-2+x，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據題目中的新運算，可以解答本題；
（2）根據題目中的新運算可以得到相應的方程，從而可以求得x的值；
（3）根據題目中的新運算可以得到相應的方程，從而可以求得x的值．

解答 解：（1）∵a△b=a²-2b，
∴1△2=1²-2×2=1-4=-3，
（-1）△[1△（-1）]
=（-1）△[1²-2×（-1）]
=（-1）△3
=（-1）²-2×3
=1-6
=-5，
故答案為：-3，-5；
（2）∵2△x=3，
∴2²-2×x=3
解得，x=$\frac{1}{2}$；
（3）（-2）△x=-2+x，
∴（-2）²-2x=-2+x，
解得，x=2．

點評 本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數的混合運算的計算方法．