Question

16．等腰三角形的底為10cm，面積為60cm²，則它的內切圓半徑為$\frac{10}{3}$cm．

Answer 1

分析 等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，AD為BC邊上的高，根據等腰三角形的性質即可得D為BC中點，即BD=DC=5，求得高AD，進而根據△ABC的面積，即可求得內切圓的半徑．

解答 解：等腰△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，故AD為BC邊上的中線，即BD=DC=5，
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×10×AD=60，
∴AD=12，
在直角△ABD中，AD=12，BD=5
∴AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
則又∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$（13+13+10）r，
∴內切圓的半徑r=$\frac{10}{3}$cm．

點評 本題考查了等腰三角形的性質、勾股定理、三角形的面積等知識，記住三角形面積=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，屬于中考�？碱}型．