Question

11．已知二次函數的頂點坐標為（3，-2）且過點（2，-1），求此函數解析式．

Answer 1

分析 由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y=a（x-3）²-2，然后把（2，-1）代入求出a的值即可．

解答 解：設拋物線解析式為y=a（x-3）²-2，
把（2，-1）代入得a•（2-3）²-2=-1，解得a=1，
所以拋物線解析式為y=（x-3）²-2=x²-6x+7．

點評 本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．