Question

6．在數學學習中整體思想與轉化思想是我們常用到的數學思想．如圖（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數等于多少時，我們可以連接CD，利用三角形的內角和則有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，這樣∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就轉化到同一個△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
嘗試練習：
圖（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數等于180°．
圖（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數等于180°．
圖（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數等于360°．

Answer 1

分析 仿照材料、根據三角形內角和定理計算即可．

解答 解：如圖（2），連接CE，
則有∠A+∠B=∠AEC+∠BCE，
∴∠A+∠B+∠DCB+∠D+∠DEA=180°；
同理，圖（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
圖（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案為：180°；180°；360°．

點評 本題考查的是三角形內角和定理，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．