Question

17．如圖，DE是△ABC的中位線，△ADE的面積為3cm²，則△ABC的面積為12 cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線得出DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，得出比例式，即可得出答案．

解答 解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）²=$\frac{1}{4}$，
∵△ADE的面積為3cm²，
∴△ABC的面積為4×3cm²=12cm²，
故答案為：12．

點評 本題考查了三角形的中位線定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能得出△ADE∽△ABC是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．