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1．分解因式
①4x²y-8xy；
②a（b²+4）-4ab．

分析（1）直接提公因式4xy即可；
（2）首先計算a（b²+4），然后再提公因式a，再利用完全平方進行分解即可．

解答解：（1）4x²y-8xy=4xy（x-2）；

（2）原式=ab²+4a-4ab=a（b²+4-4b）=a（b-2）²．

點評此題主要考查了提公因式法和公式法分解因式，關鍵是靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．

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11．

如圖，已知線段AB=8cm，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點，則BD等于4cm．

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12．已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發，沿著CB方向勻速移動，速度為1cm/s；當△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②．設移動時間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥AB？
（2）當t=3時，求△QMC的面積；
（3）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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9．

陽光下，小亮測量“望月閣”的高AB．（如圖），由于觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此他首先在直線BM上點C處固定平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米．然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，FG=1.65米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據題中提供的相關信息，求出“望月閣”的高AB的長度．

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16．

某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市20000 名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如圖表：

分數段	頻數	頻率
50≤x≤60	20	0.10
60≤x≤70	28	b
70≤x≤80	54	0.27
80≤x≤90	a	0.20
90≤x≤100	24	0.12
100≤x≤110	18	0.09
110≤x≤120	16	0.08

（1）表中a和b所表示的數分別為：a=40，b=0.14；
（2）請在圖中補全額數分布直方圖；
（3）如果把成績在70分以上（含70分）定為合格，那么該市20000名九年級考生數學成績為合格的學生約有多少名？

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6．

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠ABC=135°，AC=2$\sqrt{5}$；
（2）判斷：△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．

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13．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，求$\frac{|a+b|}{{m}^{2}+2}$+4m-3cd的值．

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10．

如圖，P為正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．
（1）將△ABP繞點B順時針旋轉90°，得到△BEC，請你畫出△BEC．
（2）連接PE，求證：△PEC是直角三角形；
（3）填空：∠APB的度數為135°．

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11．（1）計算：|$\sqrt{3}$-1|-2cos60°+（$\sqrt{3}$-2）²+$\sqrt{12}$
（2）解方程：2（x-3）²=x²-9．

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