Question

（4分）如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）利用尺規(guī)按要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．

①作∠CBD的平分線；

②作BC邊的中垂線交BC邊于點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交∠CBD的平分線于點(diǎn)F．

（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是 ．

 

Answer 1

BF與邊AC的位置關(guān)系是 平行

【解析】

試題分析：（1）①利用角平分線的作法得出BM；

②首先作出BC的垂直平分線，進(jìn)而得出BC的中點(diǎn)，進(jìn)而得出邊BC上的中線AE；

（2）利用三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出即可．

試題解析：（1）①如圖所示：BM即為所求；

②如圖所示：AF即為所求；

（2）∵AB=BC，

∴∠CAB=∠C，

∵∠C+∠CAB=∠CBD，∠CBM=∠MBD，

∴∠C=∠CBM，

∴BF∥AC．

考點(diǎn)：角平分線，線段的垂直平分線，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)