Question

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點A、B、C作一圓弧．
（1）直接寫出該圓弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)；
（2）求$\widehat{AC}$的長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心；
（2）利用弧長公式即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，

可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心．
如圖所示，則圓心是（2，0）．
（2）弧AC的半徑是$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
圓心角是90°，
則弧AC長是$\frac{90π•\sqrt{5}}{180}$=$\frac{\sqrt{5}π}{2}$．

點評 本題考查了弧長的計算以及垂徑定理，正確確定圓心是解題的關(guān)鍵．