Question

2．如圖，B、F、E、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB=CD，AE=DF，CE=FB，判斷∠B與∠C的關(guān)系，并證明．

Answer 1

分析 只要證明△ABE≌△DCF即可解決問(wèn)題．

解答 解：結(jié)論：∠B=∠C．
理由：∵CE=BF，
∴CE+EF=EF+BF，即CF=BE，
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{AE=DF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵正確尋找全等三角形的條件解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．