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16．

杭紹臺高速公路已經開工建設，建成通車后，從天臺到杭州有兩條高度公路可選擇，一是選擇現在的上三高速，二是選擇杭紹臺高速．到時選擇杭紹臺高速比上三高速路程縮短32 km，平均速度快5km/h，行駛時間為1.6小時；已知現在選擇上三高速從天臺到杭州需2小時，求杭紹臺高速從天臺到杭州的路程．

分析設杭紹臺高速從天臺到杭州的路程為xkm，根據速度=路程÷時間即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答解：設杭紹臺高速從天臺到杭州的路程為xkm，
根據題意得：$\frac{x}{1.6}$=$\frac{x+32}{2}$+5，
解得：x=168．
答：杭紹臺高速從天臺到杭州的路程為168km．

點評本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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8．

如圖所示，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，若矩形AEFG與矩形ABCD位似，位似比為$\frac{2}{3}$，則C、F之間的距離為（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

2$\sqrt{13}$

C．

3$\sqrt{13}$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．用公式法解下列方程：
（1）4x²+9=12x．
（2）$\frac{2}{3}$x²-$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{2}$=0．
（3）2x²-$\sqrt{2}$x-1=0
（4）0.1y²-y-0.2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．一般地，n個相同的因數a相乘a•a•…•a，記為aⁿ，如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算下列各對數的值：log₂4=2；log₂16=4；log₂64=6．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
（4）根據冪的運算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對數的含義說明上述結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于點D，若AD=8，BD=6，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

點P是直線l外一點，PO⊥l，點O為垂足，則下列結論一定成立的是（　　）

A．

PA=PC

B．

OA=OC

C．

PO＞OC

D．

PB＞PO

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．現有某個數學運算符號“△”能使下列算式成立：$\frac{1}{2}$△$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{5}$△$\frac{7}{9}$=$\frac{11}{45}$，$\frac{5}{6}$△$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{42}$，則$\frac{3}{11}$△$\frac{4}{5}$=$\frac{7}{55}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，∠A=100°，∠E=25°，△ABC與△DEF關于直線l對稱，則△ABC中的∠C=55°．