Question

若分式

|x|-3

x2-x-6

的值為零，則x的值為（　　）

A．±3

B．3

C．-3

D．以上答案均不正確

Answer 1

分析：根據分式的值為零的條件得到|x|-3=0且x²-x-6≠0，先解解|x|-3=0得x=3或-3，然后把x的值代入x²-x-6進行計算可確定x的值．

解答：解：根據題意得|x|-3=0且x²-x-6≠0，
解|x|-3=0得x=3或-3，
而x=3時，且x²-x-6=9-3-6=0，
所以x=-3．
故選C．

點評：本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為0，分母不為0，則分式的值為0．