Question

若分式

|x|-3

x2-x-12

的值為0，則x的值是

 

．

Answer 1

分析：根據分式的值為零的條件可以求出x的值．

解答：解：由分式的值為零的條件得x²-x-12≠0且|x|-3=0，
由x²-x-12=0，得（x+3）（x-4）=0，∴x=-3或x=4；
由|x|-3≠0，得|x|≠3，∴x≠±3．
綜上，得x=3．
故答案為：3．

點評：考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．