Question

16．如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=3，將其沿直線MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求CN的長．

Answer 1

分析 首先根據(jù)沿直線MN折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，可得MN是AC的中垂線，所以AN=CN；然后在Rt△BCN中，應(yīng)用勾股定理，求出CN的長是多少即可．

解答 解：沿直線MN折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，
∴MN是AC的中垂線，
∴AN=CN；
設(shè)AN=CN=x，
則BN=AB-AN=4-x，
在Rt△BCN中，
（4-x）²+3²=x²
∴25-8x+x²=x²，
解得x=3.125
∴MN=3.125．
答：MN的長是3.125．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和應(yīng)用，以及矩形的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．