Question

6．計算：
（1）-1²⁰¹²+（$\frac{1}{2}$）^-2-（2016-3π）⁰+（-$\frac{3}{4}$）²⁰¹⁴×（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶
（2）（2x²）³-6x³（x³+2x²+x）
（3）（a-b）⁵÷（b-a）⁴•（a-b）³．

Answer 1

分析 （1）根據乘方、負整數指數冪進行計算即可；
（2）根據同底數冪的乘法以及積的乘方、單項式乘以多項式進行計算即可；
（3）根據同底數冪的乘除法進行計算即可．

解答 解：（1）原式=-1+4-1+（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁴×（$\frac{2}{3}$）²
=2+$\frac{1}{9×{2}^{2012}}$；
（2）（2x²）³-6x³（x³+2x²+x）
（3）（a-b）⁵÷（b-a）⁴•（a-b）³．

點評 本題考查了整式的混合運算，掌握乘方、零指數冪的運算、絕對值、負指數冪的運算、同底數冪的乘法以及積的乘方運算法則、完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵．