Question

4．現在有兩種給你錢的方式：第一種方式是每天給你一元，共給一年時間（按365天計算）．第二種方式是第一天給你1分錢，第二天給你2分錢，第三天給你4分錢，第四天給你8分錢，第五天給你16分錢，以次類推，共給你16天時間．請計算哪種方法得到的錢多？

Answer 1

分析 根據題意，分別計算出兩種方法得到的錢數，然后比較大小即可知哪種方案得到的多．注意第二種要總結規律，可得第n天可得2^n-1分錢．

解答 解：第一種方法：365天可得到365元=36500分；
第二種方法：16天可獲得1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁵=2¹⁵-1=32767（分）；
因為36500＞32767，故第一種方法得到的錢多．

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．