Question

正n邊形的一個外角等于它的一個內角的

1

3

，則n=

8

．

Answer 1

分析：首先根據外角和內角互為鄰補角即可求得外角的度數，然后利用外角和360度除以外角的度數即可求解．

解答：解：設內角是x°，則外角是3x°，則x+3x=180，
解得：x=45，
則n=

360

45

=8．
故答案是：8．

點評：此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．