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20．（1）計算（12a3-6a2+3a）÷3a；
（2）計算（x-y）（x2+xy+y2）．

分析 （1）根據多項式除單項式先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可；
（2）根據多項式與多項式相乘的法則進行計算即可．

解答 解：（1）（12a3-6a2+3a）÷3a
=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a
=4a2-2a+1
（2）（x-y）（x2+xy+y2）
=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3
=x3-y3．

點評 本題考查多項式除單項式的法則、多項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．觀察如下所示規律排列的數組，{1}，{2，3}，{4，5，6}，…，（從第二組開始，每組中數的個數都比前一組多一個），若假定某個數所在的組數為a，并且是這個組內的第b個數，那么2017這個數所對應的a、b分別為（　　）
A．64，1B．63，62C．63，1D．63，63

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列各式中，正確的是（　　）
A．2a+3b=5abB．-2xy-3xy=-xyC．-2（a-6）=-2a+6D．5a-7=-（7-5a）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．①$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{1\frac{7}{9}}$；
②（-3x）2-（3x+1）（3x-2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）（-2）2×5-（-2）3+4；
（2）-32+3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12+|-5|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某中學八年級（1）班數學課外興趣小組在探究：“n邊形共有多少條對角線”這一問題時，設計了如下表格：
 多邊形的邊數 4 5 6 7 8 …
 從多邊形一個頂點出發可引起的對角線條數1 234 5  …
 多邊形對角線的總條數2 59 14 20  …
（1）探究：假若你是該小組的成員，請把你研究的結果填入上表；
（2）猜想：隨著邊數的增加，多邊形對角線的條數會越來越多，從n邊形的一個頂點出發可引的對角線條數為（n-3）），n邊形對角線的總條數為$\frac{n（n-3）}{2}$（n≥3）．
（3）應用：10個人聚會，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知$\sqrt{x-\frac{1}{8}}$+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\sqrt{\frac{1-8x}{3}}$，求$\sqrt{xy}$的平方根．

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9．A點坐標為-20，C點坐標為40，一只電子螞蟻甲從C點出發向左移動，速度為2個單位長度/秒．B為數軸上（線段AC之間）一動點，D為BC的中點．
（1）這只電子螞蟻甲由D點走到AB的中點E處，需要幾秒鐘？
（2）在（1）的條件下，當電子螞蟻甲從E點返回時，另一只螞蟻乙同時從C點出發向左移動，速度為3個單位長度/秒，如果兩只螞蟻相遇于H點離B點5個單位長度，求B點對應的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．.已知A=x-2y，B=-x-4y+1 
（1）求2（A+B）-（2A-B）的值；（結果用x、y表示）
（2）當|x+$\frac{1}{2}$|與（y-1）2互為相反數時，求（1）中代數式的值．

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