Question

11．設(shè)記號(hào)＜x＞表示大于x的最小整數(shù)，例如：[3）=4，[-1.2）=-1，則下列結(jié)論中正確的是①②④．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①[-2.1）+[4.3）=3；②[x）-x的最大值是1；
③[x）-x的最小值是0；④存在一個(gè)數(shù)x，使[x）-x=0.5成立．

Answer 1

分析 根據(jù)[x）表示大于x的最小整數(shù)，可得[3）=4，[-1.2）=-1，據(jù)此對(duì)各說(shuō)法進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①根據(jù)[x）表示大于x的最小整數(shù)可得，[-2.1）+[4.3）=-2+5=3，故①正確；
②根據(jù)[x）表示大于x的最小整數(shù)可得，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x）-x的最大值是1，故②正確；
③根據(jù)[x）表示大于x的最小整數(shù)可得，[x）＞x，故[x）-x的最小值不等于0，故③錯(cuò)誤；
最小值是0；
④根據(jù)[x）表示大于x的最小整數(shù)可得，當(dāng)x為0.5的奇數(shù)倍時(shí)，[x）-x=0.5成立，故④正確．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用[x）表示大于x的最小整數(shù)進(jìn)行計(jì)算求解．