如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在邊AD，BC上，且DE=CF，連接OE，OF．求證：OE=OF．
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點D的坐標為（﹣6，0），且∠ACD=90°．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最��？若存在，求出點P的坐標及周長的最小值；若不存在，說明理由；
（4）平行于y軸的直線m從點D出發沿x軸向右平行移動，到點A停止．設直線m與折線DCA的交點為G，與x軸的交點為H（t，0）．記△ACD在直線m左側部分的面積為s，求s關于t的函數關系式及自變量t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O為坐標原點，點C在x軸的正半軸上，且BC⊥OC于點C，點A的坐標為（2，2
），AB=4
，∠B=60°，點D是線段OC上一點，且OD=4，連接AD．
（1）求證：△AOD是等邊三角形；
（2）求點B的坐標；
（3）平行于AD的直線l從原點O出發，沿x軸正方向平移．設直線l被四邊形OABC截得的線段長為m，直線l與x軸交點的橫坐標為t．
①當直線l與x軸的交點在線段CD上（交點不與點C，D重合）時，請直接寫出m與t的函數關系式（不必寫出自變量t的取值范圍）
②若m=2，請直接寫出此時直線l與x軸的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某籃球隊12名隊員的年齡如表：
| 年齡（歲） | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 人數 | 5 | 4 | 1 | 2 |
則這12名隊員年齡的眾數和平均數分別是（ ）
|
| A． | 18，19 | B． | 19，19 | C． | 18，19.5 | D． | 19，19.5 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．
小騰發現，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，通過構造△ACE，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖 2）．
請回答：∠ACE的度數為 ，AC的長為 ．
參考小騰思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．
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BD，OC=
，
的圖象相交，其中有一個交點的橫坐標是2，則k的值為 