Question

16．解方程：x²-2|x-1|-2=0．

Answer 1

分析 當(dāng)x≥1時，方程為x²-2x=0，因式分解法求解得出x的值；當(dāng)x＜1時，方程為x²+2x-4=0，公式法求解可得x的值．

解答 解：當(dāng)x≥1時，方程為x²-2x=0，
即x（x-2）=0，
解得x=0（舍）或x=2；
當(dāng)x＜1時，方程為x²+2x-4=0，
解得：x=$\frac{-2±\sqrt{4-4×1×（-4）}}{2}$=-1±$\sqrt{5}$，
即x=-1-$\sqrt{5}$，
綜上x=2或x=-1-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值方程和解方程的能力，根據(jù)絕對值的性質(zhì)分類討論是解題的關(guān)鍵．