Question

20、如圖，已知A是直線l外的一點，B是l上的一點．
求作：（1）⊙O，使它經過A，B兩點，且與l有交點C；
（2）銳角△BCD，使它內接于⊙O．
（說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求寫出作法，不要求證明）

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線的性質進行分析，過兩個點的圓的圓心一定在連接兩點的線段的垂直平分線上；
經過三角形的三個頂點的圓叫三角形的外接圓，這個三角形叫圓的內接三角形．

解答：解：（1）作法：1．作AB的垂直平分線，交l于點O；
2．以O為圓心、OA為半徑作⊙O，交l于點C．
則⊙O就是所求．

（2）作法：1．過O作BC的垂線交優弧BC于D；
2．連接DC、DB、AB，則△BCD就是所求．

點評：此題考查了三角形的外接圓的作法以及外接圓的概念．