Question

如圖，已知O是直線AB上的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB平分線，求∠DOE的度數．

Answer 1

分析：根據圖示確立各角度數之間的關系，然后求出∠DOE的度數．

解答：解：O是直線AB上的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB平分線，
∴∠AOB=180°∠DOC=

1

2

∠AOC∠EOC=

1

2

∠BOC，
∠DOE=∠DOC+∠EOC=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

∠AOB=90°．
故答案為90°．

點評：根據圖示確立各角度數之間的關系，利用角平分線的性質來求．