Question

10．如圖，已知平面內(nèi)A，B兩點(diǎn)和線(xiàn)段m．
（1）用尺規(guī)按下列要求作圖：
連接AB，并延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使B是AC的中點(diǎn)；在射線(xiàn)AB上取一點(diǎn)E，使CE=m．
（2）在完成（1）作圖的條件下，如果AC=8，m=1.5，求BE的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；
（2）分點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上與點(diǎn)E在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：（1）如圖所示，
；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上時(shí)，
∵點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，
∴BC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴BE=BC-CE=4-1.5=2.5；
當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，
BE=BC+CE=4+1.5=5.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-基本作圖，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論，不要漏解．