Question

若函數y=mx²+mx+m-2的值恒為負數，則m取值范圍是（　　）

• A、m＜0或m＞

  8

  3

• B、m＜0
• C、m≤0
• D、m＞

  8

  3

Answer 1

分析：根據題意，若為二次函數，m＜0，且頂點坐標的縱坐標＜0；若m=0，則為常函數，y=-2＜0，從而解得m的取值范圍．

解答：解：分兩種情況：
①y=mx²+mx+m-2為二次函數，則m＜0，

4m(m-2)-m2

4m

＜0，解得m＜

8

3

，故m＜0；
②當m=0，變為y=-2，一個常函數，且值恒為負數；
∴m取值范圍是m≤0，故選C．

點評：本題考查了函數的取值問題，是重點又是難點，要掌握．