Question

若函數(shù)y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，則m=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，函數(shù)y=mx²-6x+2為一次函數(shù)或二次函數(shù)，若為一次函數(shù)則m=0，若為二次函數(shù)則（-6）²-4×2m=0，從而求得m的值．

解答：解：分兩種情況：
①若y=mx²-6x+2為一次函數(shù)，則m=0；
②若y=mx²-6x+2為二次函數(shù)，則（-6）²-4×2m=0，
∴36-8m=0，解得m=

9

2

，
故答案為0或

9

2

．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，當(dāng)不確定是什么函數(shù)時，要分類討論．