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（2013•宿遷）若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是
0或1
0或1
．
分析：需要分類討論：
①若m=0，則函數為一次函數；
②若m≠0，則函數為二次函數．由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值．
解答：解：①若m=0，則函數y=2x+1，是一次函數，與x軸只有一個交點；
②若m≠0，則函數y=mx2+2x+1，是二次函數．
根據題意得：△=4-4m=0，
解得：m=1．
故答案為：0或1．
點評：此題考查了一次函數的性質與拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸的交點個數由根的判別式的值來確定．本題中函數可能是二次函數，也可能是一次函數，需要分類討論，這是本題的容易失分之處．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，連接BE．
（1）若∠C=30°，求證：BE是△DEC外接圓的切線；
（2）若BE=
3
，BD=1，求△DEC外接圓的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷）在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=
1
3
x+2與反比例函數y=
5
x
(x＞0)的圖象交點的橫坐標為x0．若k＜x0＜k+1，則整數k的值是
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分線（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx-3（a，b是常數）的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．動直線y=t（t為常數）與拋物線交于不同的兩點P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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