【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一巡查機器人接到指令，從原點O出發，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路線移動，每次移動1個單位長度，依次得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，﹣1），A6（3，﹣1），A7（3，0），A8（4，0），…若機器人巡查到某一位置的橫坐標為23時，即停止，則其縱坐標為_____．
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【題目】已知在平面直角坐標系中有
，
兩點，現從
、
、
、
四點中，任選兩點作為
、
，則以
、
、、四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的概率是________．
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【題目】小明為校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給出了如下優惠條件：如果一次性購買不超過
件，單價為
元；如果一次性購買多于件，那么每增加
件，購買的所有服裝的單價降低
元，但單價不得低于
元．按此優惠條件，小明一次性購買這種服裝
（為正整數）件，支付
元．
當
時，小明購買的這種服裝的單價為________元；
寫出關于的函數表達式，并給出自變量的取值范圍；
小明一次性購買這種服裝付了
元，請問他購買了多少件這種服裝？
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE＝OD．
（1）求證：OP＝OF；
（2）若設AP＝x，試求CF的長（用含x的代數式表示）；
（3）求AP的長．
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【題目】如圖，一次函數y＝－
x＋4的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．
(1）點A的坐標為_________，點B的坐標為_________；
(2）在直線AB上是否存在點P使得△APO的面積為12？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)求OC的長度．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bnanan+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是（ ）
A. 216 B. 217 C. 218 D. 219
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【題目】先化簡，再求值
（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=
；
（2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=
，b=﹣1．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過點B作BE⊥AD，垂足為點E，AB平分∠CAE．
（1）判斷BE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ACB=30°，⊙O的半徑為4，請求出圖中陰影部分的面積．
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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數是4
C. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃
D. 拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上
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