Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bnanan+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是（　　）

A. 216 B. 217 C. 218 D. 219

Answer 1

【答案】B

【解析】

找出△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bnanan＋1…面積之間的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求出△B10A10A11的面積.

由題意易知，B1A1＝A1A2＝OA1＝1，則S△B1A1A2＝；B2A2＝A2A3＝OA2＝2，則S△B2A2A3＝×4；B3A3＝A3A4＝OA3＝4，則S△B3A3A4＝×42,……，S△B10A10A11＝×49＝217.