Question

10．為了節約用水，某市居民生活用水按級收費，如圖是東東家收到的自來水公司水費專用發票．

（1）東東家5月份的用水量為15噸，則這個月的水費為多少？
（2）東東家7月份的用水量為a噸，且用水量的第三級，請用含a的代數式表示他家7月份的水費；
（3）東東家的11月份的用水量少于10月份，且這兩個月的用水量均沒到第三級，若這兩個月總用水42噸，共繳水費108.8元，分別求東東家這兩個月的用水量．

Answer 1

分析 （1）由15＜20，由總價=單價×數量建立式子求出其解即可；
（2）由條件可以得出東東家7月份的水費=第一級20噸的水費+第一級20噸的水費+超過40噸部分的水費，列出代數式化簡即可；
（3）設其中一個月的用水量是x噸，則另一個月為（42-x）噸，分情況討論：當0≤x≤20和x＞20，由10月份的水費+11月份的水費=108.8元建立方程求出其解，進一步求解．

解答 解：（1）15×2.5=37.5（元）．
故這個月的水費為37.5元．                    
（2）20×2.5+20×3.45+6.3（a-40）
=50+69+6.3a-252
=6.3a-133（元）．
（3）設其中一個月的用水量是x噸，則另一個月為（42-x）噸．根據題意得：
①當0≤x≤20，則2.5x+50+3.45（42-x）=108.8，解得x=18．
故這兩個月的用水量分別是18噸，24 噸；
②當兩個月用水量都超過大于20小于40時，40×2.5+2×3.45=106.9（元），
106.9元＜108.8元，不合題意．

點評 本題考查了代數式表示數的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，解答時根據總費用=各部分費用之和建立方程是關鍵．