Question

5．如圖，AB∥CD，OA，OC分別平分∠BAC和∠ACD，OH⊥AC于點H，且OH=4，則AB，CD之間的距離為8．

Answer 1

分析 要求二者的距離，首先要作出二者的距離，作OF⊥AB，OG⊥CD，根據角平分線的性質可得，OE=OF=OH，即可求得AB與CD之間的距離．

解答 解：作OF⊥AB，延長FO與CD交于G點，
∵AB∥CD，∴FG垂直CD，
∴FG就是AB與CD之間的距離．
∵∠ACD平分線的交點，OH⊥AC交AC于H，
∴OH=OF=OG=4，
∴AB與CD之間的距離等于2OH=8．
故答案為：8．

點評 本題主要考查角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質，作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關鍵．