Question

13．某商店新到一種電子產品，通過試銷售后發現如下規律：若每件賺40元，則每天可售出20件，同時若該電子產品每降價1元，則每天可多賣出2件．
（1）若該商家計劃每天賺1200元，這種電子產品應降價多少元？
（2）這種電子產品降價多少元，能使該商家每天賺的最多，并求出最多賺多少元？

Answer 1

分析 （1）利用每件商品的利潤×銷量=總利潤，進而得出等式求出答案；
（2）利用每件商品的利潤×銷量=總利潤，進而配方法求出最值．

解答 解：（1）設這種電子產品應降價x元，據題意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x=10或x=20．
答：這種電子產品應降價10元或20元；

（2）設該商家每天賺y元，則
y=（40-x）（20+2x）
=-2（x-15）²+1250
當x=15時，y最大為1250
答：這種電子產品降價15元，能使該商家每天賺的最多，最多賺1250元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用以及二次函數的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．