Question

6．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2mm/s的速度移動，動點Q從B點開始沿邊BC向點C以4mm/s的速度移動．如果P、Q兩點同時出發，那么△PBQ的面積S隨時間t的函數關系式是S=24t-4t²（0≤t≤6）（寫出t的取值范圍）

Answer 1

分析 由題意知BP=12-2t，BQ=4t，根據S=$\frac{1}{2}$BP×BQ可得答案．

解答 解：∵動點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動．動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，
∴設t秒時，△PBQ的面積為S，根據題意得出：
S=$\frac{1}{2}$BP×BQ=$\frac{1}{2}$（12-2t）×4t=24t-4t²（0≤t≤6），
故答案為：S=24t-4t²（0≤t≤6）．

點評 本題主要考查二次函數的應用，根據題意得出BP=12-2t，BQ=4t是結合三角形面積公式列出函數解析式的關鍵．