Question

18．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=30°，那么下列結論正確的是（　　）

• A． AD=$\frac{1}{2}$CD
• B． AC=$\frac{1}{2}$AB
• C． BD=$\frac{1}{2}$BC
• D． CD=$\frac{1}{2}$AB

Answer 1

分析 根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ACD=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC，A錯誤；
∵∠ACD+∠A=90°，∠B+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∴AC$\frac{1}{2}$AB，B正確；
CD=$\frac{1}{2}$BC，C、D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查的是直角三角形的性質，掌握30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵．