Question

16．某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進價為100元/件，售價為150元/件．
（1）若商場用36000元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）
（2）若商場購進這兩種商品共100件，設購進甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進甲種商品件數x逐漸增加時，總利潤y是增加還是減少？

Answer 1

分析 （1）設購進甲商品x件，乙商品y件，根據進價36000元及利潤6000元即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）根據總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可得出y關于x的一次函數關系式，根據一次函數的性質即可得出結論．

解答 解：（1）設購進甲商品x件，乙商品y件，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{120x+100y=36000}\\{（130-120）x+（150-100）y=6000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=240}\\{y=72}\end{array}\right.$．
答：該商場購進甲商品240件，乙商品72件．
（2）依題意得：y=（130-120）x+（150-100）（100-x）=-40x+5000．
∵-40＜0，
∴購進甲種商品件數x逐漸增加時，利潤y逐漸減少．

點評 本題考查了一次函數的應用、解二元一次方程組以及一次函數的性質，根據數量關系列出二元一次方程組（或一次函數關系式）是解題的關鍵．