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2．已知abc=1，求$\frac{1}{ab+a+1}$+$\frac{1}{bc+b+1}$+$\frac{1}{ca+c+1}$的值．

分析 由abc=1，代入所求分式進行化簡即可得出答案．

解答 解：∵abc=1
∴原式=$\frac{c}{c（ab+a+1）}+\frac{ac}{ac（bc+b+1）}+\frac{1}{ca+c+1}$
=$\frac{c}{abc+ac+c}$+$\frac{ac}{abc•c+abc+ac}$+$\frac{1}{ac+c+1}$
=$\frac{c}{ac+c+1}$+$\frac{ac}{ac+c+1}$+$\frac{1}{ac+c+1}$
=$\frac{ac+c+1}{ac+c+1}$
=1

點評 本題考查了分式的化簡求值，難度不大，關鍵是條件abc=1的靈活運用．

練習冊系列答案
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17．通過估算比較大小，下列結論不正確的是（　�。�
A．$\root{3}{69}$$＞\sqrt{16}$B．-$\sqrt{10}$＞$\root{3}{-27}$C．$\frac{\sqrt{7}-2}{2}＜\frac{1}{2}$D．$\sqrt{15}＜2\sqrt{5}$

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18．計算：tan260°-2sin30°-$\sqrt{2}$cos45°．

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15．已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點．
（1）求證：ED=EB；
（2）圖中有哪些等腰三角形？

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2．生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件．如果全組共有x名同學，則根據題意列出的方程是（　�。�
A．x（x+1）=182B．x（x+1）=182×$\frac{1}{2}$C．x（x-1）=182D．x（x-1）=182×2

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（1）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心A點，按順時針方向旋轉90度得到；
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14．∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補角的大小為120°．

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11．先化簡（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$，再從1，2中選取一個適當的數代入求值．

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12．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點C，則OC的值為（　　）
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm

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同步練習冊答案
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